לאפלטון היתה השפעה גדולה ביותר על העולם המתמטי בתקופתו. כל העבודה החשובה במאה הרביעית לפנה"ס נעשתה על-ידי תלמידיו וחבריו.
הוא לא גילה דברים רבים באופן אישי, אולם בית ספרו גילה ותרם רבות. אפלטון האמין בכל מאודו שמתמטיקה מספקת את האימון וההתעמלות הטובים ביותר למוח. על שער מדרשו שלו היה שלט:" חסרי ידעה בגיאומטריה בל ייכנסו לכאן". האקדמיה שלו פרחה כ - 900 שנים לאחר מותו . הוא נקרא בפי היוונים "יוצר מתמטיקאים".
אפלטון כתב על הגופים המשוכללים בהרחבה רבה, ולכן קראו לגופים אלה הגופים של אפלטון.
במשך דורות רבים סברו מלומדים שכל הגופים מורכבים מארבעה יסודות- אדמה, מים, אוויר ואש. בין חכמי יוון היו מלומדים שטענו שארבעה מן הגופים המשוכללים קשורים לארבעת היסודות האלה, והגוף החמישי קשור ליקום כולו.