ג'ון נַאפְּיֵיר - John Napier

"אין דבר מטריד יותר בחישוב המתמטי יותר מאשר כפל, חילוק, העלאה בחזקה שניה ושלישית של מספרים גדולים... לכן התחלתי לחשוב איך להסיר עיכובים אלו."

האיש וההמצאה
בעץ המשפחה שלו היו אנשי אצולה ומדינאים רבי השפעה.
את השכלתו כילד צעיר, רכש נאפייר בבית. כשהיה בן 13, מתה אמו, והוא נשלח ללמוד באוניברסיטת סנט אנדרוז, אך לא סיים את לימודיו שם. את מרבית חייו בילה באחוזת מרצ'יסטון המפוארת שליד אדינבורו שבסקוטלנד. הוא לא החזיק בשום משרה מקצועית, אך היה עסוק תמיד בלימוד מתמטיקה ומדע.

נאפייר עסק בגילוי שיטות להקלת חישובים במתמטיקה. המצאתו החשובה היתה הכנת לוח הלוגריתמים. המצאה זו הקלה על חישובי כפל וחילוק, חזקות ושורשים והקלה על חישובי האסטרונומיה וההנדסה. הוא פרסם אותה בשנת 1614.
על המצאה זו עבד במשך 20 שנה רצופות והיא התקבלה בהתלהבות עצומה על ידי חכמי הדור, ומתמטיקאים אחרים שכללו אותה.

בין היתר גילה יחסים בטריגונומטריה ועסק בפיתוח אמצעי לחימה.

אחת מהמצאותיו המופלאות היתה מכונת כפל פשוטה וזולה שהוכתרה בשם: "עצמות נאפייר" (את המספרים חרטו על עצמות בעלי חיים או שנהב) והיתה פופולרית באירופה במאה ה – 17.

מבנה המכונה:
זוהי מערכת של 10 מוטות אשר סודרו במגש. המשבצות העליונות של המוטות ממוספרות מ -1 עד 9 כולל מוט ה 0. יתר המשבצות בכל מוט מחולקות באלכסון והן ממוספרות לאורך בסדרות חשבוניות (1,2,3,..,9,  2,4,6,..,18,  3,6,9,..,27 וכן הלאה).

ניתן למצוא בספר "כיצד פועלת המתמטיקה" עמ' 23, הסבר כיצד מבצעים חישוב של תרגיל כפל בעזרת לוח עצמות נאפייר שיוצרים לבד.
(האנציקלופדיה המדעית החדשה, קרול וודרמן. ספרי חמד. ידיעות אחרונות. 1999)

לדוגמה, פתרון התרגיל 52x37 בעזרת עצמות נאפייר (כפל בסבכה) יראה כך:

סיפורים:

מרצ'יסטון המופלא
נאפייר תמיד היה עסוק בביתו שבאחוזה בעבודה על המצאה חדשה או רעיון חדש. הוא פיתח את השימוש במלח לדישון. המציא בורג הידראולי וציר מסתובב שיכלו להוציא מים ממכרות פחם מוצפים, וערך ניסויים במה שהוא כינה "אריתמטיקה של שחמט", שבה מספרים נעו על גבי לוח כמו צריחים ורצים במשחק השחמט.
בשל כושר ההמצאה הכמעט בלתי מוגבל שלו, חבריו של נאפייר ושכניו כינו אותו בשם: "מרצ'יסטון המופלא".

היונים השתויות
לנאפייר נמאס מהיונים של שכנו, שניקרו כל הזמן את הזרעים והחיטה שבשדותיו. הוא הזהיר את שכנו שהוא עומד לעשות משהו דרסטי, אך ללא הועיל. יום אחד, ברוב חרונו, שלח הודעה לשכנו, ובה איום שבפעם הבאה שיוניו יעופו מעל שדותיו יתפוס אותן.
"מר נאפייר," צחק השכן, "אם תצליח לתפוס אותן, הן שלך!"
למחרת בבוקר, כשהגיעו עבדיו של נאפייר לעבודתם, מצאו את אדונם עסוק באיסוף יונים והכנסתן לשק. הם מעולם לא ראו מחזה כזה, אך הם לא היו מופתעים.
נאפייר קנה לו שם במציאת פתרונות מעשיים לבעיות יומיומיות, למרות שרעיונותיו לעתים קרובות היו בלתי שיגרתיים. מאוחר יותר גילו שכניו שנאפייר טבל כמה גרגרי אפונה בברנדי, ופיזר אותם בחצרו למשוך את היונים. אחרי שהללו מלאו כרסן באפונה, יכול היה להרימן ביד ולהשליכן לשק. היונים היו שיכורות!

התרנגול בעל טביעת העין
נאפייר חשד בעובדיו החדשים: אחד מהם כנראה אינו ישר. כלים ואספקה נעלמו באופן מסתורי וקבוע. כאשר נחקרו, הכחיש כל אחד ואחד מהם אחריות למעשה. לבסוף, הגה נאפייר תכנית לתפיסת הגנב.
השכם בבוקר אחד, אסף את עובדיו מחוץ למחסן חשוך. הוא סיפר להם שתרנגול מיוחד, מגלה אמת, נמצא בפנים. הוא הורה לכל עובד להכנס פנימה, ללטף את התרנגול בגבו, ולצאת. התרנגול יוכל להצביע על האחראי להיעלמות הפריטים. אחד אחרי השני, נכנסו העובדים לסככה ללטף את התרנגול, ואח"כ ביקש נאפייר מכולם להושיט ידיים לפנים כשכפות הידיים מופנות כלפי מעלה. כפות ידי כולם, להוציא אחד, היו שחורות ומשומנות. נאפייר בחכמתו מרח את התרנגול הפשוט שלו בפיח שומני שחור. העובדים החפים מפשע ליטפו את התרנגול ללא חשש, אך הגנב לא לקח סיכון וטמן ידיו בכיסיו. ידיו הנקיות הסגירו אותו!

נשק עתידני
נאפייר השקיע שנים בתכנון ושרטוט סידרה של כלים צבאיים. אחד מהם היה אמצעי שייט שיכול לשוט מתחת למים. אחר היה כלי רכב נע שיכול לירות לכל הכיוונים תוך כדי תנועה. הוא הגה בדמיונו מן תותח שיוכל להרוג את כל הבקר ברדיוס של מייל. תכניות אלו הפחידו כל כך את נאפייר עד שדחה את כולן, ועמד על כך שלא יפותח אפילו אב טיפוס שלהן. מדהים לראות היום כיצד לרעיונותיו של נאפייר, שנהגו במאה ה- 16, נמצאו מקבילות בדמות הצוללת, הטנק, והמקלע.

לוגריתמים וסרגל החישוב (והקשר לסולם ריכטר)
אחד התחומים שעניינו במיוחד את נאפייר היתה האסטרונומיה, אך המחשבה על החישובים האינסופיים הנדרשים מאסטרונומים גרמה לו לאנחות. לאחר 20 שנות לימוד וניסויים, הציג נאפייר את השימוש בלוגריתמים – פריצת דרך שלא תאמן בפישוט החישוב. תגלית זו התקבלה בכל רחבי העולם בתרועה ובהסכמה, לא רק על ידי אסטרונומים, אלא גם על ידי אנשים שחישובים מגושמים הכבידו עליהם. לוגריתמים, העיקרון שעליו מבוסס סרגל החישוב, ביטלו למעשה את הצורך בכפל וחילוק ואפשרו להסתפק בחיבור וחיסור.
כאשר המציא נאפייר את הלוגריתמים, לא העלה בדעתו שיום אחד הם עוד ישמשו למדידת רעדות אדמה! סולם ריכטר מודד את עוצמת רעידות האדמה בעזרת לוגריתמים, המשמשים כמעריכים. ערך ריכטר מהווה רק חלק אחד מהמספר המתאר את עוצמת רעידת האדמה. הוא המעריך שבסיסו 10. אם לרעידת האדמה ערך 6 בסולם ריכטר, הרי שעוצמתה היא 106.

דבוק בנאפייר
ב 1971 הנפיקה ניקרגואה סדרת בולי זיכרון לכבוד "עשר הנוסחאות המתמטיות החשובות ביותר בעולם". נוסחת הלוגריתמים של נאפייר זכתה להופיע על אחד הבולים האלו.

עצמות נאפייר
המוטות של נאפייר, או העצמות כפי שכונו לפעמים, היוו סיוע נוסף לאנשים התלויים בחישובים. מערכת של מוטות קטנים של עשר חתיכות מלבניות משנהב, עץ או מתכת, בגודל קטן מספיק כדי להיות מוחזקות בכיס. על כל מוט היו מסומנים מספרים. כאשר הניחו את המוטות זה בצד זה, אפשר היה להכפיל במהירות ובדיוק.

ישר לנקודה
נאפייר היה המתמטיקאי הראשון שהשתמש בעקביות בנקודה העשרונית להפריד בין חלק המספרים השלמים לבין חלק השבר במספר. צורת השימוש שלו הפכה סטנדרטית בבריטניה, אך ארצות אירופאיות רבות ממשיכות עד היום להשתמש דווקא בפסיק עשרוני.

• עצמות נאפייר (כפל בסבכה)
• לתמונות של נאפייר.