ג'ון פרי - John Farey

ג'ון פרי היה אמנם גאולוג ולא מתמטיקאי, אך על שמו נקראת סדרת פרי של שברים.
ג'ון פרי התחתן בשנת 1790 ובשנה שאחריה נולד בנו הבכור (שנקרא גם הוא ג'ון פרי). בשנת 1792 מינה פרנסיס, הדוכס החמישי של בדפורד, את פרי כמנהל אחוזתו. פרי החזיק בעמדה זו במשך 10 שנים, ובתקופה זו הוא התמחה בגאולוגיה.
ב 1802 מת הדוכס ואחיו שהתמנה לדוכס פיטר את פרי מתפקידו. בשלב זה פרי עבר ללונדון.
פרי פירסם כ- 60 מאמרים מדעיים בין 1804 ל- 1824. המאמר הרלוונטי למתמטיקה הופיע בשנת 1816 המאמר נקרא: על "התכונה המוזרה" של השברים הפשוטים. המאמר נשלח מלונדון, מביתו של בנו הבכור, שם הוא בילה את שנות חייו האחרונות (פרי נפטר בבית זה).
סדרת פרי מוגדרת כך:
עבור מספר קבוע n, קחו את כל המספרים הרציונליים בין 0 ל 1 שכאשר הם מבוטאים בצורה המצומצמת שלהם, המכנה שלהם לא עולה על n. כתבו את הסדרה בסדר עולה החל מהשבר הקטן. התכונה המוזרה היא שכל איבר בסדרה שווה למספר הרציונלי שהמונה שלו הוא סכום המונים של שני השברים שמצידיו והמכנה שלו הוא סכום שני המכנים של השברים שמצידיו.
בפיסקה השלישית של המאמר, פרי נותן דוגמה. הוא לוקח n=5. סדרת פרי ל n=5 היא:
=F5
כעת פרי מדגים את "התכונה המוזרה" עם הדוגמה.
נסתכל על דוגמאות נוספות:.

בפיסקה האחרונה כתב פרי שהוא לא יודע אם "תכונה מוזרה" זו של השברים הפשוטים צויינה בעבר. או שזה מראה על הוכחה כללית. הוא הוסיף וכתב שישמח ללמוד על כך מהקוראים המתמטיקאים של המגזין בו פורסם במאמר.
אחד מהקוראים המתמטיקאים היה Cauchy והוא סיפק את ההוכחה "לתכונה המוזרה" שמצא פרי. זה בעצם סוף הסיפור אבל יש עוד הרבה מה לספר.
פרי לא היה הראשון שהבחין בתכונה. הרוס (Haros), בשנת 1802, כתב מאמר על ההתקרבות של השברים העשרוניים על ידי שברים פשוטים
The Approximation of Decimal Fractions by Common Fractions.
הוא הסביר כיצד לבנות מה שהיא בעצם סדרת פרי עבור n=99 ו"התכונה המוזרה" של פרי נבנתה לתוך המשמעות שלו. מכל מקום, זו לא היתה הוכחה של "התכונה המוזרה".
הרדי (Hardy) כתב על פרי: "הוא לא נתן שום הוכחה, וגם לא היה סביר שהוא ימצא הוכחה מאחר והוא היה במקרה הטוב מתמטיקאי בינוני". הרדי הוסיף ואמר שלפרי מוקדשות 20 שורות במילון הביוגרפיה הלאומית, שם הוא מתואר כגאולוג. "כגאולוג הוא נשכח וכותב הביוגרפיה שלו לא הזכיר את הדבר היחיד בחייו ששרד". הערתו של הרדי היא אכזרית שלא לצורך ולא ממש מדוייקת.
המאמר מכיל מידע מעניין נוסף על סדרת פרי, היחס שלו לחוק פיק לגבי שטחים ופירושים היסטוריים לא מדוייקים שנעשו לגבי הסדרה במשך השנים.