מאחר ומושג השלם עוסק במגוון שלמים חשוב להביא בפני הילדים מגוון התייחסויות ותצוגות של השלם על מנת לא לצמצם את הבנתו. אחד הקשיים של הילדים הוא בחלוקת השלם לחלקים שאינם שווים. ילדים רבים, וכנ"ל מבוגרים, טוענים שלא ניתן לשיים חלק משטח כשהחלקים של השלם אינם שווים. בנוסף, ילדים רואים בכל אחד מהחלקים את השלם, מבלי להתייחס לכל הריבוע.
לדוגמה ב:

ילד עשוי לטעות ולראות את החלק העליון כשלם, ואז הלב האדום יהיה 1/3 ולא 1/6. כנ"ל לגבי החלק התחתון- יש כאלה שירשמו 1/4 במקום 1/8.

משימה זו עוסקת במשמעות השבר כחלק משלם ודורשת מהילדים יצירתיות של דרך הפתרון וההתמודדות עם המשימה עצמה. ה ילדים יכולים ליצור תת חלוקות של החלקים הנתונים או למזג חלקים כדי ליצור חלק אחר. ניתן למצוא את גודלם של החלקים ע"י חישוב או ע"י תפיסה חזותית. הילדים נדרשים להצדיק חלקים שבריים תוך שימוש בחשיבה מרחבית וטיעונים הגיוניים.

רעיון הרחבה והפעלה בכיתה:

• חשוב לערוך דיון כיתתי תוך הצגת דרכי הפתרון של הילדים והצדקתם את שיום השברים. כדאי להשתמש במטול שקפים.
• כל ילד יקבל ריבוע,( לשיקול דעתה של המורה אם לחלק לוח משובץ עם ריבועים גדולים של 1 סמ"ר,) ויהיה עליו לחלקו וליצור חלקים בעלי שטחים שונים ולבסוף לשיימם (לפחות 3שברים בעלי שטח שונה).
• ניתן לתת לילדים ליצור ריבועים משלהם לכיתה כולה.
• ניתן ליצור שלמים תוך שימוש בצורות הנדסיות השונות מריבוע.
• ניתן להשתמש במשימה זו לשיום החלקים באחוזים בכיתה ו'.

דרגות קושי:
המשימה מדורגת לפי רמת קושי, כאשר שני הריבועים האחרונים הם הקשים ביותר. רמת הקושי תלויה בתפיסתו החזותית של התלמיד, יש תלמידים המסוגלים לראות חזותית את החלקים ולשיימם במהירות, ללא צורך בחישוב. אחרים זקוקים לחלוקות נוספות , ריצופים וחישובים.
הריבועים הראשונים בנויים מחלקים של אותן משפחות , כלומר: 1/2, 1/4, 1/8 . כמו-כן, הם מורכבים מחלקים שהילדים מכירים ונתקלים בפעילויות הצביעה וההכרות הראשונית עם השברים.
בריבועים האחרונים, הנחשבים קשים, קיים עירבוב של משפחות , כגון: 1/6, 1/8 . הסיכוי לטעות בראיית כל חלק כשלם בפני עצמו גבוהה יותר בריבועים אלה (ראה דוגמה).

 לראש הדף